OpenAI倒了座“屎山” 数学家捏着鼻子在里面淘金

OpenAI倒了座“屎山” 数学家捏着鼻子在里面淘金

来源：倍可亲(backchina.com)

　　今年夏天，王虹因为挂谷猜想的三维版本拿了菲尔兹奖。不到3个月，OpenAI说它的AI把四维版本也解决了。

　　10月7日，美国OpenAI公司在代码托管网站GitHub上一口气放出了722篇数学手稿。

　　它们出自同一个从未公开的内部模型，覆盖数论、几何、概率、理论计算机等17个数学分支。OpenAI说，模型一共尝试了约4000个悬而未决的数学问题，最后在372组问题上拿出了结果。平均每个结果耗费的算力，大约相当于ChatGPT付费高级版思考3个小时。

　　其中一项，被一位数学家评价为：如果是人做出来的，“立刻拿菲尔兹奖，没有任何疑问”。菲尔兹奖是数学界的最高荣誉，4年才颁一次。

　　OpenAI一口气放出了722篇数学手稿丨AI生图

　　可这722篇手稿，到现在还没有谁通读过一遍，OpenAI自己的研究人员也没有。

　　光是目录加摘要就有大约40页，有数学家从头翻到尾，花了大半个小时。接下来几天，各个方向的专家翻看自己熟悉领域的那几篇，陆续带出了坏消息：有的证明错了，有的根本读不懂，有的连机器检查都没做过。

　　有数学家形容，这是一大坨屎被倒在了自家门口。

　　偏偏这堆屎山里，很可能真有金子。

　　手稿里最好懂的，是平面染色问题。

　　给一张无限大平面上的每个点涂颜色，随便定一个长度当作1，要求任意两个相距恰好为1的点颜色不同，最少需要几种颜色？

　　这个问题1950年就有人提出，之后几十年，人们只知道答案在4到7之间。2018年，英国一位研究抗衰老的生物学家、业余数学家奥布里·德格雷（Aubrey de Grey）证明至少要5种。

　　这次OpenAI的模型声称，5种也不够，答案只剩6或7。

　　分量最重的一项和黎曼猜想有关。

　　素数，也就是只能被1和自身整除的数，在数轴上分布得看似杂乱，背后却被一个叫黎曼ζ函数的东西控制着。这个函数有无穷多个零点，也就是让函数值等于0的位置，它们的排布决定了素数的排布。

　　数学家已经知道，除了一批位置早就清楚的零点，其余的全都落在一条带子里，用数学语言说，它们的实部在0到1之间。1859年，德国数学家黎曼猜测，它们其实整整齐齐排在带子正中那条线上，实部都等于1/2。

　　160多年过去，黎曼猜想没人证得出来，连退一大步的弱化版本也没人做到。只要能证明带子右边某一截完全没有零点就算成功，哪怕只是0.99到1之间那一窄条，人类也证不出来。

　　这次的手稿声称，实部大于7/8的区域里一个零点也没有。

　　美国罗格斯大学的数学家亚历克斯·孔托罗维奇（Alex Kontorovich）说的“立刻拿菲尔兹奖”，指的就是这一项。

　　这离黎曼猜想本身还差得远。猜想要的是1/2，美国佐治亚理工学院的马特·贝克（Matt Baker）提醒，完整证明可能需要完全不同的方法。

　　况且，这些结果眼下都还只是手稿上的声称。722篇手稿没有一篇经过同行评审，也没有人类作者署名。

　　第2天，OpenAI就撤回了3篇论文丨X截图

　　发布第2天，OpenAI就撤回了3篇。毛病出在第一篇里的一个符号上：该写负号的地方写成了正号，一步关键的抵消因此不成立。另外两篇建立在同一个构造上，跟着一起撤回。同一天，还有14篇做了修补。

　　更多的稿子，毛病出在读不懂。

　　美国布朗大学的布伦丹·哈塞特（Brendan Hassett）翻开自己最熟悉的那个问题，粗读一遍，觉得不知所云。他说，这要是人写的，他不会再多花时间，可后面还有721篇。

　　美国普林斯顿大学研究黑洞数学的米哈利斯·达费莫斯（Mihalis Dafermos）看了自己领域的几篇，挑不出具体哪里错了。它们写得太含糊，够不上证明的标准，连错都谈不上。

　　读不懂的证明，本来还可以交给机器。

　　数学有个别的学科没有的便利：证明可以翻译成Lean这类程序能读懂的语言，由计算机逐行检查。截至10月10日，约42%的结果通过了这种机器检查。其余的那些，OpenAI在说明文件里也承认可能有问题，撤回的3篇就在其中。

　　机器检查也有盲区。程序只能保证它拿到的那句话被证明了，这句话和论文里的原题是不是一回事，还得有人去读代码核对。负责Lean数学库的约翰·科梅林（Johan Commelin）就怀疑，有些形式化版本证明的其实是更弱的命题。

　　这几天翻稿子的数学家里，已经有人发现，机器验证过的那句话和论文里宣称的结论，看上去并不总能对上。

　　这样一来，哪篇是金子，哪篇是烂稿，只能靠人一篇一篇去读。

　　这个活儿，落到了整个数学界头上。

　　英国牛津大学的厄休拉·马丁（Ursula Martin）说，OpenAI这是扔给学界一份乱糟糟的初稿，再指望别人替它收拾。

　　放在过去，把证明讲明白，是拿出证明的人自己的事。

　　菲尔兹奖得主陶哲轩讲过数学界的惯例：一个长期难题被攻克后，证明者会到处做报告，同行组织研讨班一起啃，新的合作和新问题随之冒出来，年轻人被吸引进这个领域，证明被一步步简化，最后写进教科书。

　　现在，难题被AI成批解掉，提交结果的人自己也讲不清楚，这一连串反应几乎不再发生。研究者还开始把有前途的方向藏起来，生怕被抢先。陶哲轩把这比作露天开矿，把未解问题一片一片挖光。

　　有人干脆不接这个活。发布第2天，一个由800多名数学家组成的团体“人类数学协会”发表声明，呼吁同行停止与OpenAI合作。声明说，一次放出700多个文件，是在秀肌肉，算不上学术。

　　开口批评的不止这一个团体。9月，20多位菲尔兹奖得主就联名发表过宣言，批评AI公司把数学难题当成测试模型的考题。

　　他们担心的是答案背后的东西。数学家攻一道难题，路上会造出新方法，再靠报告、讨论和教科书传给后来的人。AI直接把答案端出来，没人消化，这些方法就传不下去。

　　年轻人已经先吃了亏。博士论文、经费申请、求职材料，往往就押在某一个未解问题上。手稿放出来之后，有数学家说，身边一批朋友和同事的经费申请一夜之间作废了。还有人担心，下一代要是不再啃难题，几十年后，这些数学可能就没人看得懂了。

　　数学界并没有达成一致。加拿大多伦多大学的丹尼尔·利特（Daniel Litt）认为，这对数学是好事，他转述一位合作者的感受：“我觉得自己爬了一辈子，现在能飞了。”也有人看到自己研究过的问题被解决，感到的是轻松。

　　兴奋也好，愤怒也好，摆在所有人面前的是同一堆稿子。数学家普遍估计，把这722篇弄明白，要花好几年。

　　OpenAI没有停下的意思。它表示会继续拿数学问题测试自己的内部模型，数学圈里也已经在传下一批手稿。

　　法国国家科学研究中心（CNRS）的数学家斯科特·阿姆斯特朗（Scott Armstrong）自认是对AI最乐观的那批人之一。被问到接下来的打算，他说眼下最要紧的是把手头的研究做完，“趁OpenAI还没抢在我们前面”。

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