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使用计算器计算曲线间面积 | AP®︎/大学微积分AB | Khan Academy

外来客 • 2026-08-30 10:31:59

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（原标题：Calculating areas between curves with calculator | AP®︎/College Calculus AB | Khan Academy）

📐 核心观点

  • 利用图形计算器计算曲线围成区域的总面积时，可通过对两函数之差的绝对值进行定积分来简化过程。
  • 该方法避免了手动寻找交点并分段积分的复杂步骤，直接处理整个区间内的面积累加。

🔢 关键事实与论据

  • 题目要求计算由函数 $f(x)$ 和 $g(x)$ 围成的区域 R 和 S 的面积之和，积分区间为 $x=0$ 到 $x=4$。
  • 计算器需设置为弧度（Radian）模式以符合 AP 微积分考试规范。
  • 具体操作是输入定积分公式 $\int_{0}^{4} |f(x) - g(x)| dx$，其中被积函数包含绝对值符号以确保面积值为正。
  • 在输入表达式时需注意符号转换，例如减去一个负项需变为加项，防止计算错误。

✅ 结论

  • 执行上述积分运算后，计算器得出的数值结果约为 5.039。
  • 该答案已按要求保留三位小数，完成了题目要求的面积求和任务。

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