北大数学“黄金一代”登顶“神刊”PMIHÉS

近日，在数学界地位不亚于传统“数学四大顶刊”（也有称数学五大刊的），年发文量常年在个位数的由法国高等科学研究院（IHES）创办的《Publications Mathématiques de l'IHÉS》（IHÉS数学出版物，今年起由Mersenne中心以钻石开放获取模式发行）更新上线了1篇文章。而这篇重磅文章的三位作者全部为华人学者，其中两位更是北大数学“黄金一代”成员，下面，我们来简单了解一下：

8月25日，美国麻省理工学院的张伟、恽之玮与加州大学伯克利分校的Tony Feng合作的题为“Modularity of higher theta series I: cohomology of the generic fiber（高阶theta级数的模性 I：一般纤维的上同调）”的重磅研究成果正式在《Publ. Math. IHÉS》上在线发表，文章长达161页。

在先前的一篇论文中，三位作者构造了函数域上酉群的高次theta级数，并推测了其模性性质（提出了"模性猜想"-Modularity Conjecture）。而该研究证明了高阶theta级数的ℓ进实现在上同调中的一般模性（generic modularity）。该证明首次引入了一种新型傅里叶变换，它作用于Shtuka型对象的模空间的Borel–Moore同调上，研究称之为算术傅里叶变换。