邓煜笔记：玻尔兹曼方程长时间推导

传统的短时间碰撞树展开，难以控制长时间演化中不断累积的粒子关联，尤其是重碰撞与复杂碰撞历史带来的组合增长。邓煜、Zaher Hani 和马骁引入碰撞历史分子，将粒子的完整碰撞历史编码为组合图，并把累积量的估计归约为分子计数与切割问题。通过将复杂分子拆解为可控的初等构型，切割算法能够提取足够的收敛增益，抵消碰撞历史增长造成的损耗，最终证明粒子关联在玻尔兹曼–格拉德极限下趋于零。由此，研究将玻尔兹曼方程从硬球动力学出发的严格推导，由兰福德的短时间区间推进到玻尔兹曼方程正则解存在的任意有限时间区间。

论文题目：NOTES ON THE LONG TIME DERIVATION OF BOLTZMANN’S EQUATION

论文链接：https://drive.google.com/file/d/1jxj88jb6ckE04rw4-snC9pvy39aON5OG/view?pli=1

发表时间：2025年10月31日

论文来源：arXiv